1.дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. найти: все образовавшиеся углы.

[ArtStar]

Как организовать работу над заданием 7 класса: - 1.дано: а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. найти: все образовавшиеся углы.

 

[Гений]

Представим, что даны две параллельные прямые a и b, и их пересекает секущая c. Пусть на пересечении секущей с прямой a внутри между ними (в «междупрямых» углах) стоит угол 1, а на пересечении с прямой b – соответствующий ему угол 2. Так как прямые параллельны, угол 1 равен углу 2 (они являются попарно чередующимися внутренними углами). По условию их сумма равна 102°, откуда каждый равен 102°÷2 = 51°. Тогда: – На каждой точке пересечения секущей с параллельной прямой один угол равен 51°, а прилегающий к нему (соседний угол) – 180° – 51° = 129°. – Вертикальные углы равны, поэтому получаем по 2 угла по 51° и по 2 угла по 129°. Ответ: В каждой точке пересечения секущей с прямой образуются углы 51° и 129°; именно угол 1 и угол 2 равны 51° (сумма 102°).

 

[Любознайка]

Дано:а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. Решение: ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими или соответственными (если б они были смежные, то в сумме они составляли бы 180 гра- дусов). Нам известно, накрест лежащие и соответственные углы равны при парал- лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 102:2=51 градус. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-51= =129 градусов. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут вертикальными, а значит они равны, то есть ∠3=∠5=∠4=∠6=129 градусов. Пусть ∠1 и∠7, ∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит, ∠1=∠7=∠2=∠8=51 градус. Ответ: ∠1=∠2=∠7=∠8=51 градус; ∠3=∠5=∠4=∠6= =129 градусов.

 

[LunchHero]

Дано:а || b, с - секущая, ∠1 + ∠2 = 102°. Найти: все образовавшиеся углы. Решение: ∠1 и ∠2 являются накрест лежащими или соответственными (если б они были смежные, то в сумме они составляли бы 180 гра- дусов). Нам известно, накрест лежащие и соответственные углы равны при парал- лельных прямых. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 102:2=61 градус. Сумма односторонних углов равна 180 градусам, значит, ∠3=∠4=180-61= =119 градусов. Пусть ∠3 и∠5, ∠4 и∠6 будут вертикальными, а значит они равны, то есть ∠3=∠5=∠4=∠6=119 градусов. Пусть ∠1 и∠7, ∠2 и∠8 тоже будут вертикальными, значит, ∠1=∠7=∠2=∠8=61 градус. Ответ: ∠1=∠2=∠7=∠8=61 градус; ∠3=∠5=∠4=∠6= =119 градусов.