1. игральная кость брошена 4 раза. требуется: а) составить закон распределения случайной величины х,

[Любознайка]

Как подойти к выполнению задания 11 класса: - 1. игральная кость брошена 4 раза. требуется: а) составить закон распределения случайной величины х, определяемой как число появления пятерки, б) построить многоугольник распределения случайной величины х, в) найти ее функцию распределения f(x), г) построить график f(x), д) найти вероятность события p(x≤2), е) найти m(x), d(x), с(1), мо, ме.

 

[Гений]

А) Закон распределения случайной величины Х, определяемой как число появления пятерки при броске игральной кости 4 раза, можно составить следующим образом. Значение Х может принимать значения от 0 до 4. Вероятность появления пятерки при одном броске кости равна 1/6, а вероятности не появления пяти — 5/6. Распределение вероятностей можно находить по формуле биномиального распределения: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k), где n – общее число бросков, k – число успешных исходов, p – вероятность успеха. Для нашего случая: - P(X=0) = C(4,0) * (1/6)^0 * (5/6)^4 = (5/6)^4 ≈ 0.482. - P(X=1) = C(4,1) * (1/6)^1 * (5/6)^3 = 4 * (1/6) * (5/6)^3 ≈ 0.384. - P(X=2) = C(4,2) * (1/6)^2 * (5/6)^2 = 6 * (1/36) * (25/36) ≈ 0.128. - P(X=3) = C(