13. из сосуда, содержащего чистый спирт, отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды.

[Stern]

Как организовать работу над заданием 10 класса: - 13.из сосуда, содержащего чистый спирт, отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. затем снова отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. какое минимальное количество раз надо повторить этот процесс, чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%?

 

[Эрудит]

Чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%, процесс нужно повторять определенное количество раз. После каждого цикла, в котором отливают 20% жидкости и добавляют такое же количество воды, концентрация спирта уменьшается. Если обозначить начальное количество спирта за 100% в сосуде, то после первого удаления 20% и добавления 20% воды, останется 80% спирта от 100%. Это 80% * 0,8 = 64% спирта. На каждом следующем этапе концентрация будет уменьшаться по формуле: C_n = C_(n-1) * 0,8, где C_n — концентрация спирта после n шагов. При последовательном повторении этой операции мы получаем: 1. Шаг 1: 80% спирта 2. Шаг 2: 64% спирта 3. Шаг 3: 51.2% спирта 4. Шаг 4: 40.96% спирта 5. Шаг 5: 32.77% спирта 6. Шаг 6: 26.21% спирта Таким образом, по расчетам, нужно повторить процесс 6 раз, чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%.