8 6=82 5 3=61 9 6=54 8 4=? какое число должно быть вместо вопросительного знака,это логический приме

[Klug]

Как подготовить ответ на задание 9 класса: - 8 6=82 5 3=61 9 6=54 8 4=? какое число должно быть вместо вопросительного знака,это логический пример,напишите решение

 

[Buch]

1. Найдем закономерность в записи первого примера: 8 6 = 82; 8² - 6² = 64 - 36 = 28, если переставить цифры, то получится 82. 2. Проверим этот способ на следующих примерах: 5 3 = 61; 5² - 3² = 25 - 9 = 16, переставляем цифры и получаем 61; 9 6 = 54; 9² - 6² = 81 - 36 = 45, переставляем цифры и получаем 54; 3. Найдем искомое число: 8 4 = ? 8² - 4² = 64 - 16 = 48, переставим цифры и получим искомое число 84; Ответ: 84.

 

[Любознайка]

Для решения этой задачи надо найти закономерность в записи одного из равенств, определить путем каких операций с двумя числами получается в результате третье число, проверить эту закономерность на других равенствах и определить какое число должно стоять вместо вопросительного знака.

Поиск закономерности​

Возьмем первую пару чисел 8 и 6, и попробуем найти как получить 82. Ясно, что с помощью первых четырех действий и перестановок тут результата не добиться. Попробуем возведение в квадрат и манипуляции с квадратами чисел. 8^2 = 64; 6^2 = 36; Складывая, умножая или деля эти числа, тоже невозможно получить нужное число, но если вычитать, то получим: 64 - 36 = 28; Поменяв цифры местами, получим необходимое число 82.

Проверка закономерности​

Проверим выявленную закономерность на других равенствах:

• 8 6 = 82; 8^2 - 6^2 = 64 - 36 = 28, меняем цифры местами, получаем 82;
• 5 3 = 61; 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16, меняем цифры местами, получаем 61;
• 9 6 = 54; 9^2 - 6^2 = 81 - 36 = 45, меняем цифры местами, получаем 54.

Закономерность работает. Теперь распространим ее на последнее равенство:

8 4 = ? 8^2 - 4^2 = 64 - 16 = 48, меняем цифры местами, получаем 84.
Ответ: Вместо знака вопроса надо подставить число 84.