А выписал несколько пар чисел так что любое число выписано не более двух раз в переписал некоторые и

[Scholar]

Можете подсказать, как решить это задание 6 класса: - а выписал несколько пар чисел так что любое число выписано не более двух раз в переписал некоторые из его пар так что любое число бывшее у а встречается у в на один раз меньше всегда ли а может назвать несколько натуральных чисел так чтобы в каждой из написанных пар было названо ровно одно число?

 

[Мозг]

Да, А всегда может назвать несколько натуральных чисел так, чтобы в каждой из написанных им пар было названо ровно одно число. Рассмотрим следующую логику: если любое число у А встречается не более двух раз, а у В каждое число встречается ровно на один раз меньше, это означает, что у В каждое число встречается либо один раз, либо не встречается вовсе. Следовательно, у А каждое число встречается либо два раза, либо один раз. Теперь, если А назовет все числа, которые у него встречаются дважды, то в каждой паре будет названо ровно одно число. Это связано с тем, что у В каждое из этих чисел встречается ровно один раз, и, следовательно, в каждой паре, содержащей эти числа, будет одно число, названное А. Таким образом, А всегда может назвать такие числа, чтобы в каждой из написанных им пар было названо ровно одно число.