Abcds- правильная четырехугольная пирамида. найдите длину отрезка so, где точка о - середина стороны

[Spark]

Как справиться с заданием 10 класса: - abcds- правильная четырехугольная пирамида. найдите длину отрезка so, где точка о - середина стороны ab , если ab - 6 см, а длина бокового ребра пирамиды равна 5 см

 

[Hirn]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/3Y5zV5E). Так как пирамида правильная, тогда АВСД – квадрат. Боковые гран правильной пирамиды равнобедренные треугольники, тогда SO – медиана, высота и биссектриса треугольника SAB. В прямоугольном треугольнике SOB, по теореме Пифагора, SO^2 = SB^2 – OB^2 = 25 – 9 = 16. SO = 4 см. Ответ: SO = 4 см.