Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м\с²) можно вычислить по формуле a=ω²r,г

[Художник]

Как работать над заданием 9 класса: - центростремительное ускорение при движении по окружности (в м\с²) можно вычислить по формуле a=ω²r,где ω- угловая скорость (в с⁻¹), а r- радиус окружности. пользуясь этой формулой ,найдите радиус r (в метрах) ,если угловая скорость равна 8,5 с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 289 м\с².

 

[MusicMaster]

Для того чтобы найти радиус R R R, мы можем использовать формулу центростремительного ускорения: a=ω2R a = \omega^2 R a=ω2R где: - a a a — центростремительное ускорение, - ω \omega ω — угловая скорость, - R R R — радиус окружности. Перепишем формулу для R R R: R=aω2 R = \frac{a}{\omega^2} R=ω2a Теперь подставим известные значения: a=289 м/с2, a = 289 \, \text{м/с}^2, a=289м/с2, ω=8,5 с−1. \omega = 8,5 \, \text{с}^{ -1}. ω=8,5с−1. Вычислим ω2 \omega^2 ω2: ω2=(8,5)2=72,25 с−2. \omega^2 = (8,5)^2 = 72,25 \, \text{с}^{ -2}. ω2=(8,5)2=72,25с−2. Теперь подставим значения в формулу для R R R: R=28972,25≈4,01 м. R = \frac{289}{72,25} \approx 4,01 \, \text{м}. R=72,25289≈4,01м. Таким образом, радиус окружности R R R составляет примерно 4,01 4,01 4,01 метра.

 

[Brains]

Для нахождения значения радиуса окружности, по которой вращается условное тело, будем использовать представленную формулу: aц = ω2 * R, откуда выразим: R = aц / ω2.
Переменные: aц — центростремительное ускорение условного тела (aц = 289 м/с2); ω — угловая скорость (ω = 8,5 рад/с).
Вычисление: R = aц / ω2 = 289 / 8,52 = 4 м.
Ответ: Условное тело вращается по окружности радиусом 4 м.