Cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?

[Любознайка]

Как подготовить ответ на задание 9 класса: - cколько существует разных пятизначных чисел, все цифры которых чётные?

 

[Гений]

Нам предстоит расставить пять чётных цифр по пяти позициям в пятизначном числе.
Цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Модель числа: __ __ __ __ __.
Сколько вариантов цифр можно поставить на первую позицию _?_ __ __ __ __?
Только четыре, так как 0 не может стоять в начале (число станет четырехзначным).
На 2-ой, 3-ей, 4-ой и 5-ой позициях - по пяти вариантов, подходят любые цифры из заданных.
По комбинаторному правилу, число всех вариантов ищется произведением (4 и 5 и 5 и 5 и 5 вариантов - союз "и" = умножение).
n = 4 • 5 • 5 • 5 • 5 = 2500.
Ответ: 2500 чисел.

 

[Hirn]

Сколько существует пятизначных десятичных чисел, в которых каждая цифра встречается 1 раз.