Дана равнобедренная трапеция m n k l mnkl. высота n q nq равна меньшему из оснований n k nk

[Stern]

Прошу направить меня в решении задания 8 класса: - дана равнобедренная трапеция m n k l mnkl. высота n q nq равна меньшему из оснований n k nk. какова площадь данной трапеции, если m n = 15 mn=15 дм, n k = 12 nk=12 дм

 

[SportsPro]

Ответ: площадь трапеции равна 252 дм2

 

[Hirn]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/412FseL). По условию, NQ = NK, тогда QKKH – квадрат со стороной 12 см. MQ^2 = LH^2 = MN^2 – NQ^2 = 225 – 144 = 81. MQ = LH = 9 см, тогда ML = 9 + 12 + 9 = 30 см. S = (NK + ML) * NQ/2 = (12 + 30) * 12/2 = 252 см^2. Ответ: 252 см^2.