Дано ; угол a =углу b co=4 do=6 ao=5 найти;а) ob б)ac в) saoc:sbod

[Fuchs]

Как подойти к решению этой задачи 8 класса: - дано ; угол a =углу b co=4 do=6 ao=5 найти;а) ob б)ac в) saoc:sbod

 

[Любознайка]

Пусть O — точка, общая для углов A и B. Углы A и B образуют две стороны, одна из которых — AO, а другая — OD. Попробуем решить поставленные задачи, используя теорему о соотношении сторон в треугольниках. 1. **Определить OB**: Для этого мы можем использовать теорему о соотношении сторон в треугольниках, но необходимо знать, являются ли треугольники OAB и OBD подобными или нет. Если предположить, что треугольники подобны, нужно найти коэффициент подобия. Поскольку мы знаем данные: - CO = 4 (длина одного из сегментов) - DO = 6 (длина другого сегмента) - AO = 5 (длина стороны) Мы можем начать с того, чтобы определить OB. Если треугольники OAC и OBD подобны, то: AOOB=CODO \frac{AO}{OB} = \frac{CO}{DO} OBAO=DOCO Подставим известные значения: 5OB=46 \frac{5}{OB} = \frac{4}{6} OB5=64 Упростим дробь: 5OB=23 \frac{5}{OB} = \frac{2}{3} OB5=32 Теперь, перекрестным умножением най

 

[HistoryBuff]

Треугольник AOC подобен треугольнику BOD по первому признаку.a)AO:BO=COO=5:BO=4:6 решаем пропорциейб)k=CO:OD=4:6=2:3=>AC:BD=2:3 в)SAOC=SBOD=k^2=(2:3)^2=4:9

 

[Spark]

Итак: Равные по условию ∠А и ∠В- накрест лежащие при пересечении двух прямых секущей АВ⇒ АС║BD. Углы при О равны как вертикальные. Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. ∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников. Из подобия следует отношение: СО:OD=AO:OB 4:6=5:ОВ⇒ ОВ=30:4=7,5 Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. k=СО:OD= 4/6=2/3⇒ АС:ВD=2/3 Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия: SAOC:SBOD =k^2=(2/3)^2=4/9 Ну как-то так. Удачи

 

[Свет]

Угл А=углуВ (по усл); угл COA=углуDOB (как вертикальные) ->COA=DOB -> CO:OD=AO:OB=CA:ND 4:6=5:ON 4OB=5*6 OB=7,5 k=CO:OD=4:6=2:3 -> AC:BD=2:3 SAOS:SBOD=k^2=(2/3)^2=4/9