Даны натуральные числа p > 1 и q. обязательно ли найдутся различные неотрицательные целые числа a

Вундеркинд

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Не могу разобраться с заданием, нужен совет 7 класса: - даны натуральные числа p > 1 и q. обязательно ли найдутся различные неотрицательные целые числа a, b, c, d такие, что p q + a p q + b = p q + c p q + d ? 5
 
Для решения этой задачи рассмотрим уравнение: p/q + a × p/q + b = p/q + c × p/q + d Это уравнение можно упростить до: a × p/q + b = c × p/q + d Для того чтобы это уравнение было верным, необходимо, чтобы: a × p/q + b = c × p/q + d Поскольку p и q — натуральные числа, и p > 1, то p/q — рациональное число. Для того чтобы уравнение было верным, необходимо, чтобы a = c и b = d. Однако, если a и c различны, то b и d также должны быть различны, чтобы уравнение оставалось верным. Таким образом, не обязательно найдутся различные неотрицательные целые числа a, b, c, d, которые удовлетворяют данному уравнению. Это зависит от конкретных значений p и q.
 
Назад
Сверху Снизу