Диагональ прямоугольника образует угол 63 градусов одна из его сторон найдите острый угол между диаг

[Вундеркинд]

Как выполнить задание 4 класса: - диагональ прямоугольника образует угол 63 градусов одна из его сторон найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника ответ дайте в градусах

 

[Brains]

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. ABCD - прямоугольник, АС и BD - диагонали прямоугольника, О - точка пересечения диагоналей, угол DAO = 63 градуса. Рассмотрим треугольник AOD: ОА = OD, тогда треугольник AOD равнобедренный, ОА = OD - боковые стороны, AD - основание, а углы DAO и ODA - углы при основании равнобедренного треугольника, а такие углы равны, следовательно, угол ODA = угол DAO = 63 градуса. По теореме о сумме углов треугольника: угол ODA + угол AOD + угол DAO = 180 градусов; 63 + угол AOD + 63 = 180; угол AOD = 180 - 126; угол AOD = 54 градуса. Ответ: угол AOD = 54 градуса.