Для вероятностей в конечном пространстве элементарных исходов ω={ω1,ω2,ω3,ω4} выполнены равенства 4p

[Fuchs]

Прошу направить меня в решении задания 9 класса: - для вероятностей в конечном пространстве элементарных исходов ω={ω1,ω2,ω3,ω4} выполнены равенства 4p1=3p2=2p3=p4. найдите p1.

 

[Зубр]

Обозначим p4 = k. Тогда: * p3 = k/2; * p2 = 4p1/3 ⇒ p1 = 3 * k/16. Сумма вероятностей равна 1: p1 + p2 + p3 + p4 = 1. 3 * k/16 + k/4 + k/2 + k = 1, 3 * k + 4 * k + 8 * k + 16 * k/16 = 1, 31 * k/16 = 1, k = 16/31. Находим p1: p1 = 3 * k/16 = (3 * 16/31) : 16 = 3/31. Ответ: p1=3/31.