Чтобы решить уравнение (a^2 + 2a + 1) * x = a^2 + 4a + 3, начнем с упрощения обеих частей. Шаг 1: Заметим, что a^2 + 2a + 1 – это полный квадрат, и его можно записать как (a + 1)^2. Таким образом, уравнение можно перезаписать в виде: (a + 1)^2 * x = a^2 + 4a + 3. Шаг 2: Права сторона a^2 + 4a + 3 также может быть преобразована. Она факторизуется следующим образом: a^2 + 4a + 3 = (a + 1)(a + 3). Теперь уравнение выглядит так: (a + 1)^2 * x = (a + 1)(a + 3). Шаг 3: Предположим, что a + 1 не равно нулю, можем разделить обе стороны уравнения на (a + 1): (a + 1) * x = a + 3. Шаг 4: Теперь выразим x: x = (a + 3) / (a + 1). Шаг 5: Убедимся, что a + 1 ≠ 0 (т.е., a ≠ -1), и тогда это решение корректно. При a = -1 у нас получится 0 = 0, что является верным равенством, но x можно выбрать любым числом. Таким образом, обобщенное решение: 1. Если a ≠ -1, то x = (a + 3) / (a + 1). 2. Если a = -1, то x может принимать любое значение.