Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 30 см.он будет уравновешен ,если

[MathWhiz]

Можете подсказать, как решить это задание 8 класса: - два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 30 см.он будет уравновешен ,если его подпереть на расстоянии 10см от левого конца. если подвесить оба груза к левому концу рычага,то равновесие нарушится.чтобы восстановить равновесие,точку опоры надо поместить на расстояние 5 см от левого конца.

 

[Nerd]

Рассмотрим рисунки (https://bit.ly/3TXsiNp). Если оба груза перевесить на правую сторону рычага, получим зеркальное отражение второго рисунка, а расстояние от правого края рычага до опоры будет так же 5 см. Пусть М – масса рычага, м1 и м2 массы грузов Составим 2 уравнения равновесия системы. м1 * 10 + 5 * М= м2 * 20 + 10 * М. 5 * М = 10 * м1 – 20 * м2. М = 2 * м1 – 4 * м2. (1). 5 * м1 + 5 * м2 + 2,5 * М = 12,5 * М. 5 * (м1 + м2) = 10 * М. м1 + м2 = 2 * М. (2) Решим систему уравнений 1 и 2. м1 + м2 = 4 * м1 – 8 * м2. 9 * м2 = 3 * м1. 3 * м2 = м1. м1/м2 = 3. М = (м1 + м2)/2. Ответ: м1/м2 = 3, М = (м1 + м2)/2.