Два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 40 см. он будет уравновешен, если

[Stern]

Как выполнить задание 8 класса: - два груза подвешены на концах массивного однородного рычага длиной 40 см. он будет уравновешен, если его подпереть на расстоянии 15 см от правого конца. оба груза перевесили на левый конец рычага. на каком расстоянии расположить точку опоры, чтобы рычаг вернулся в состояние равновесия? ответ выразите в сантиметрах, округлите до целых. во сколько раз отличаются массы грузов? во сколько раз суммарная масса грузов отличается от массы рычага?

 

[ArtStar]

Для решения задачи воспользуемся правилом моментов. 1. Определение массы грузов: * Пусть ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы грузов, подвешенных на концах рычага. * Длина рычага ( L = 40 ) см. * Точка опоры находится на расстоянии ( d = 15 ) см от правого конца. Уравнение моментов для равновесия: m1⋅(L−d)=m2⋅d Подставим значения: m1⋅(40−15)=m2⋅15⟹m1⋅25=m2⋅15⟹m2m1=2515=53 Таким образом, массы грузов отличаются в 53 раза. 2. Новая точка опоры: * Оба груза перевесили на левый конец рычага. * Пусть новая точка опоры находится на расстоянии ( x ) см от левого конца. Уравнение моментов для нового равновесия: m1⋅x+m2⋅x=M⋅(2L−x) где ( M ) — масса рычага. Подставим значения: m1⋅x+m2⋅x=M⋅(20−x) Учитывая, что ( m_1 + m_2 = M ): (m1+m2)⋅x=M⋅(20−x)⟹M⋅x=M⋅(20−x)⟹x=10 см 3. Отношение суммарной массы грузов к массе рычага: * Суммарная масса грузов ( m_1 + m_2 = M ). * Отношение суммарной массы грузов к массе рычага равно 1. Итак, точка опоры должна находиться на расстоянии 10 см от левого конца рычага. Массы грузов отличаются в 53 раза, а суммарная масса грузов равна массе рычага.