Двое рабочих могут вместе выполнить некоторое задание за 4 дня. если треть задания выполнит первый р

  • Автор темы Автор темы Ace
  • Дата начала Дата начала

Ace

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Нужна помощь с решением задачи 8 класса: - двое рабочих могут вместе выполнить некоторое задание за 4 дня. если треть задания выполнит первый рабочий, а затем его заменит второй, то всё задание будет выполнено за 10 дней. за сколько дней может выполнить это задание каждый из них самостоятельно?
 
Обозначим время, за которое первый рабочий выполнит задание, как x дней, а время для второго рабочего — y дней. Если оба рабочих могут выполнить задание за 4 дня, значит, их совместная работа составляет 1/4 задания в день. Таким образом, скорость первого рабочего равна 1/x задания в день, а второго — 1/y задания в день. Составим первое уравнение: 1/x + 1/y = 1/4. Первый рабочий выполняет треть задания, то есть 1/3, за период времени, равный (1/3) / (1/x) = x/3 дней. Затем второй рабочий выполняет оставшуюся часть, то есть 2/3 задания. Это занимает время (2/3) / (1/y) = (2y)/3 дней. Составим второе уравнение для общего времени: x/3 + (2y)/3 = 10. Теперь, сгруппировав уравнения, получаем: x + 2y = 30 (умножив второе уравнение на 3 для удобства). Теперь мы имеем систему уравнений: 1) 1/x + 1/y = 1/4, 2) x + 2y = 30. Решим эту систему. Из первого уравнения выразим
 
Назад
Сверху Снизу