Исследовать функцию y=5x-x^3 (это степень 3) по плану и построить ее график. найти максимальное и ми

[Ace]

Прошу направить меня в решении задания 11 класса: - исследовать функцию y=5x-x^3 (это степень 3) по плану и построить ее график. найти максимальное и минимальное значение этой функции на отрезке [-10; 5]

 

[Eagle]

Находим производную функции: y' = (5x - x^3) = 5 - 3x^2. Приравниваем к нулю и находим критические точки: 5 - 3x^2 = 0; x = +- √5/3. Находим вторую производную: y = -6x.