Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. когда

[Сова]

Как решить задачу 7 класса: - из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент, когда пепеход дошёл до станции. найдите расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути велосипедист встретил пешехода, когда тому оставалось дойти до станции 8 км. запишите решение и ответ.

 

[LunchHero]

Пусть S – расстояние от деревни до станции. Путь, который прошел пешеход до встречи равен (S – 8) км, велосипедист проехал до встречи (S + 8) км. Время до встречи пешехода t = (S – 8)/Vпеш, время до встречи велосипедиста t = (S + 8)/Vвел. (S – 8)/Vпеш = (S + 8)/Vвел. За одно и тоже время велосипедист преодолел в 2 раза больше расстояние, так как он вернулся в деревню, а пешеход пришел на станцию, тогда Vвел = 2 * Vпеш. (S – 8)/Vпеш = (S + 8)/ 2 * Vпеш. 2 * (S – 8) = S + 8; 2 * S – 16 = S + 8; S = 24 км.