Расстояние между посёлками равно 165 километров. Чтобы рассчитать расстояние, изначально нужно определить, сколько времени каждый велосипедист потратил на поездку до встречи. Первый велосипедист проехал 51 км со скоростью 17 км/ч, поэтому время его поездки равно: t1 = 51 км / 17 км/ч = 3 часа. В это время второй велосипедист, который двигался со скоростью 14 км/ч, проехал: S2 = v2 * t1 = 14 км/ч * 3 ч = 42 км. Теперь, чтобы найти полное расстояние между посёлками, складываем расстояния, пройденные обоими велосипедистами: S = S1 + S2 = 51 км + 42 км = 93 км. Таким образом, расстояние между посёлками составляет 93 километра.