Из одной точки к плоскости проведены две различные наклонные 4 см и 5 см. проекции этих наклонных от

[Denker]

Требуется поддержка в решении задачи 10 класса: - из одной точки к плоскости проведены две различные наклонные 4 см и 5 см. проекции этих наклонных относятся как 1:2. найдите расстояние от данной точки до плоскости.

 

[Klug]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/4dvFK1U). Пусть ОС = Х см, тогда ОВ = 2 * Х см. Треугольники АОВ и АОС прямоугольные. AO^2 = AB^2 – OB^2 = 25 – 4 * X^2; AO^2 = AC^2 – OC^2 = 16 – X^2. 25 – 4 * X^2 = 16 – X^2; 3 * X^2 = 9; X^2 = 3; AO^2 = 16 – 3 = 13; AO = √13 см. Ответ: АО = √13 см.