Являются ли взаимо простыми числа: а) 35 и 40. б) 77 и 20. в) 10,30, 41. г)231 и 280.

[Sage]

Как подойти к выполнению задания 9 класса: - являются ли взаимо простыми числа: а) 35 и 40. б) 77 и 20. в) 10,30, 41. г)231 и 280.

 

[Любознайка]

Взаимно простыми называются числа, не имеющие общих делителей.
Разложим данные числа на простые множители.
1. 35 = 5 * 7;
40 = 2 * 2 * 2 * 5.
Числа 35 и 40 не являются взаимно простыми, общий делитель 5.
2. 77 = 7 * 11;
20 = 2 * 2 * 5.
Числа 77 и 20 являются взаимно простыми.
3. 10 = 2 * 5;
30 = 2 *3 * 5;
41 - простое число.
Числа 10, 30 и 41 являются взаимно простыми.
4. 231 = 3 * 7 * 11;
280 = 2 * 2 * 2 * 5 * 7.
Числа 35 и 40 не являются взаимно простыми, общий делитель 7.