Необходимо из 7 палочек сложить 1 пятиугольник и 1 треугольник.
Из условия неизвестна длина палочек. Если палочки не равны между собой, то нужно выбрать 3 палочки для составления треугольника.
Обязательное условие для составления треугольника
Треугольник можно составить только тогда, когда длина каждой стороны меньше суммы длин остальных двух сторон. Это значит, что каждая палочка, выбранная для построения треугольника, должна быть меньше, чем две другие отобранные палочки.
Таким образом, присоединяя последовательно концы 3 палочек может быть составлен 1 треугольник.
Составление пятиугольника
Из данных по условию 7 палочек 3 уже отобраны для построения 1 треугольника и осталось только 4 палочки.
- Можно построить пятиугольник, используя одну сторону уже сложенного треугольника и оставшиеся 4 палочки.
- Это осуществимо при условии, что хотя бы одна из сторон (палочек) пятиугольника меньше суммы длин четырех оставшихся.
- К одной из сторон треугольника последовательно соединяя концы 4 палочек достроить пятиугольник.
- Последняя палочка должна замыкать фигуру, то есть одновременно касаться угла треугольника и предыдущей палочки.
Построенный ранее треугольник может быть расположен как внутри пятиугольника, так и вне его.
Таким образом, из 7 палочек построены 1 треугольник и 1 пятиугольник с одной общей стороной.