Шипящей - какой? это причастие. Безударные окончания причастий проверяю по вопросу: в ж.р. в Р.п. причастия имеют окончания -ой, -ей: змея - она моя = ж.р., нет кого? змеи - Р.п. Причастия согласуются с именами существительными в роде, числе, падеже, поэтому: змеи какой (в вопросе окончание -ой) = змеи шипящей (окончание -ей).