Безударную гласную никогда нельзя писать на слух, так как при произношении может слышаться один звук, а по факту при написании будет писаться другая буква с другим звуком. Для того, чтобы проверить безударную гласную, необходимо подобрать такое слово, в котором безударный звук, вызывающий затруднение при написании, стал ударным.
Но к слову "песенка" невозможно подобрать проверочное слово, так как проверяемая буква "е" стоит не в корне, а относится к суффиксу "енк", который употребляется в существительных уменьшительно-ласкательной форме. Соответственно правописание слова нужно запомнить.