Вычислим выражение 684/9 + (506 - 102 * 3) по действиям:
1) 102 * 3 = 306, тогда для дальнейшего проведения действий остается выражение 684/9 + (506 - 306);
2) 506 - 306 = 200, тогда для дальнейшего проведения действий остается выражение 684/9 + 200;
3) 684/9 = 76, тогда для дальнейшего проведения действий остается выражение 76 + 200;
3) Последнее действие 76 + 200 = 276.
Получаем решение выражения 684/9 + (506 - 102 * 3) = 276.
Ответ: 276.