Сначала давай определим расстояние от города до деревни, которое нам нужно найти. Грузовик выезжает из посёлка и со скоростью 60 км/ч, а легковой автомобиль – из города со скоростью 90 км/ч. Расстояние между городом и посёлком составляет 120 км. Когда легковой автомобиль догоняет грузовик, он проехал определённое расстояние в сторону деревни. Пусть время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, обозначим как t (в часах). Во время этого времени легковой автомобиль проедет 90t километров, а грузовик – 60t километров. Так как легковой автомобиль выехал из города и проехал длину до посёлка для встречи с грузовиком, можно записать уравнение: 90t = 120 + 60t. Решим это уравнение: 90t - 60t = 120 30t = 120 t = 4. То есть легковой автомобиль догоняет грузовик через 4 часа. После этой встречи легковой автомобиль проедет 90 км до деревни. Затем он разворачивается и едет обратно в направлении посёлка, а грузовик продолжает двигаться в сторону деревни. На момент встречи легкового автомобиля с грузовиком через 4 часа грузовик проехал: 60 км/ч * 4 ч = 240 км. Но так как посёлок находится на 120 км от города, и грузовик не может проехать такое расстояние, значит он успел доехать до деревни. Теперь найдем время, которое потребуется легковому автомобилю, чтобы вернуться к месту встречи. Так как он развернулся в деревне и поехал обратно, его время на возвращение задано уже известным расстоянием — 90 км с его максимальной скоростью 90 км/ч: t_возврат = 90 км / 90 км/ч = 1 ч. Таким образом, следующий момент, когда легковой автомобиль встретит грузовик снова, будет спустя 1 ч после достижения деревни. Поскольку легковой автомобиль встретил грузовик через 4 ч, он встретит грузовик во второй раз через: 4 ч + 1 ч = 5 ч. Итак, легковой автомобиль и грузовик встретятся во второй раз через 5 часов после начала движения.