Прилагательное "аккуратный" относится к словарным словам, поэтому написание "кк" необходимо запомнить. Такую же орфограмму (кк) имеют и однокоренные слова (корень "аккурат"):
Аккуратист (существительное).
Аккуратно (наречие).
Аккуратность (существительное).
Аккуратненький (прилагательное).
В качестве примеров слов с удвоенной согласной можно привести:
Пассажир - пассажирский (в корне "сс", словарные слова).
Суббота - субботник - субботний (в корне "бб", словарные слова).
Рассмотреть (первая "с" относится к приставке, вторая - к корню).