Раздельное написание причастий с НЕ будет в словосочетаниях под буквами б и в.
Б) Не проверенная учителем - пишется раздельно, потому что у причастия есть зависимое слово. Не проверенная кем? Учителем. А в соответствии с правилами русского языка причастие с зависимым словом пишется раздельно.
В) Не скошена трава - пишется раздельно, потому что "скошена" является кратким причастием. Не с краткими причастиями пишется раздельно.
В остальных случаях НЕ пишется слитно. Непроверенная, непрочитанная - полные причастия без зависимых слов, поэтому пишутся с "не"слитно и "не" является приставкой.