Чему? вершине — часть речи – имя существительное. Имена существительные склоняются, то есть изменяются по падежам. Падежей в русском языке 6: именительный (И.п.), родительный (Р.п.), дательный (Д.п.), винительный (В.п.), творительный (Т.п.), предложный (П.п.). Падеж имён существительных узнаю по вопросу: И.п. кто? что? Р.п. нет кого? чего? Д.п. дам кому? чему? В.п. вижу кого? чего? Т.п. творю кем? чем? П.п. думаю о ком? о чём? Чему? вершине — Д.п.