Какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, что бы оно а) делилось на 3; б) делилось

[Whiz]

Как организовать работу над заданием 4 класса: - какую цифру можно записать вместо звёздочки в числе 497*, что бы оно а) делилось на 3; б) делилось на 10 в) было кратно 9.

 

[Мудрец]

а ) Число делится на 3 без остатка, когда сумма его цифр делится на 3 без остатка.
497*, найдем сумму цифр.
4 + 9 + 7 + * = 20 + * = 2*, должно делиться на 3.
Из таблицы умножения мы знаем, что на 3 делятся:
21 = 3 * 7,
24 = 3 * 8,
27 = 3 * 9.
Значит вместо звездочки можно подставить числа 1, 4, 7.
Ответ: 4971, 4974, 4977 делятся на 3 без остатка.
б ) Число делится без остатка на 10, если заканчивается на 0.
Ответ: 4970.
в ) Число делится на 9 без остатка, когда сумма его цифр делится на 9 без остатка.
4 + 9 + 7 + * = 20 + * = 2*, должно делиться на 9.
Из таблицы умножения мы знаем, что на 9 делится 27 = 9 * 3.
Значит * = 7.
Ответ: 4977.