Контрольная по математике 1) докажите, что функция f является первообразной для функции f, если: f(

[Adler]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 10 класса: - контрольная по математике 1) докажите, что функция f является первообразной для функции f, если: f(x) = x^5/5+2x+c и f(x)=x^4+2

 

[Bookworm]

Функция F является первообразной для функции f, если F'(x) = f(x). Для начала найдем производную F(x): F(x) = x^5/5 + 2x + C Найдём F'(x): F'(x) = (d/dx)(x^5/5) + (d/dx)(2x) + (d/dx)(C) Используя правила дифференцирования: F'(x) = (5/5)x^(5-1) + 2 = x^4 + 2 Теперь сравним полученную производную F'(x) с функцией f(x): f(x) = x^4 + 2 Так как F'(x) = f(x), мы доказываем, что функция F является первообразной для функции f.