Лёша бежит в магазин за булочкой так, что его координата меняется по закону: x = 2 + 5 t + t 2 x

[Denker]

Прошу содействия в выполнении задачи 10 класса: - лёша бежит в магазин за булочкой так, что его координата меняется по закону: x = 2 + 5 t + t 2 x=2+5t+t 2 . масса лёши равна 60 60 кг. чему равен импульс лёши в момент времени 3 3 c?

 

[Blitz]

Импульс Лёши можно вычислить по формуле: импульс P = m * v, где m — масса, а v — скорость. Сначала найдём скорость. Чтобы найти скорость, нужно взять производную от функции координаты x по времени t. Данная функция координаты: x = 2 + 5t + t². Производная будет: v = dx/dt = 5 + 2t. Теперь подставим t = 3 с: v(3) = 5 + 2(3) = 5 + 6 = 11 м/c. Теперь можем подставить массу Лёши и значение скорости в формулу импульса: P = m * v = 60 кг * 11 м/c = 660 кг·м/c. Таким образом, импульс Лёши в момент времени 3 секунды равен 660 кг·м/c.