Множество всех точек, лежащих на диагонали квадрата со стороной 4 см, можно описать как линию, соединяющую две вершины квадрата. Квадрат с вершинами (0, 0), (4, 0), (4, 4), и (0, 4) имеет диагональ от точки (0, 0) до точки (4, 4). Для нахождения уравнения диагонали, можно использовать координаты этих двух точек. Уравнение линии, соединяющей эти две точки, имеет вид y = x. Длина диагонали такого квадрата можно найти по формуле: длина = √(a^2 + a^2), где a – сторона квадрата. Для квадрата со стороной 4 см, длина диагонали равна √(4^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2 см, что приблизительно равно 5,66 см. Таким образом, множество всех точек на этой диагонали можно представить как все точки, удовлетворяющие уравнению y = x в пределах от (0, 0) до (4, 4). Эти точки образуют прямую линию, которая разделяет квадрат на две равные части.