Любимым — имя прилагательное. I. (Каким?) любимым. Начальная форма — любимый. II. Морфологические признаки: постоянные — качественное, непостоянные — полная форма, единственное число, мужской род, творительный падеж либо множественное число, дательный падеж (необходимо смотреть по предложению). III. Синтаксическая роль определяется в зависимости от контекста.