На изготовление 270270 детали ученик тратит на 1212 часов больше, чем мастер на изготовление 34

[Eule]

Требуется поддержка в решении задачи 2 класса: - на изготовление 270270 детали ученик тратит на 1212 часов больше, чем мастер на изготовление 348348 таких же деталей. известно, что ученик за час делает на 88 детали меньше, чем мастер. сколько деталей в час делает ученик?

 

[Stern]

Ученик за час делает восемь деталей

 

[Зубр]

Пусть ученик за час делает Х деталей, тогда мастер за один час делает (Х + 88) деталей. Тогда ученик на изготовление 270 деталей затратит 270 / Х часов, а мастер, на изготовление 348 деталей затратит 348 / (Х + 8). По условию: 270 / X – 348 / (Х + 8) = 12 часов. 270 * (Х + 8) – 348 * X = 12 * Х * (Х + 8); 270 * Х + 2160 – 348 * X = 12 * Х^2 + 96 * X; 12 * X^2 + 174 * X - 2160 = 0; 2 * X^2 + 29 * X – 360 = 0. Решим квадратное уравнение. Х = 8 деталей. Ответ: Ученик делает 8 деталей в час.