На плоскости проведены три прямые.на одной прямой отмечено пять точек,на второй- семь точек,а на тре

[QuizAce]

Поделитесь, пожалуйста, идеями по решению задачи 4 класса: - на плоскости проведены три прямые.на одной прямой отмечено пять точек,на второй- семь точек,а на третьей- три точки.какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?

 

[Вундеркинд]

Возможны 3 случая взаимного расположения трех прямых на плоскости:
1) все три прямые параллельны между собой, в этом случае общее число отмеченных точек будет равно сумме точек, отмеченных на каждой из прямых: 5 + 7 + 3 = 15;
2) три прямые проходят через одну точку, в этом случае наименьшее общее число отмеченных точек: 5 + 7 + 3 - 2 = 13;
3) три прямые пересекаются между собой, но не проходят через одну точку, в этом случае наименьшее число отмеченных точек:

5 + (7 - 1) + (3 - 2) = 11.
Ответ: наименьшее возможное число отмеченных точек 11.