Давай разберем эту задачу по шагам. Краткий ответ: Длина отрезка EF составляет 16 см. Пояснение: В задаче у нас есть треугольник ABC, где E — точка на стороне AB. Мы знаем, что отношение отрезков AE и BE равно 3:4. Это значит, что если длина AE составляет 3 части, то BE составляет 4 части, и общая длина AB составляет 3 + 4 = 7 частей. Теперь через точку E проведена прямая EF, параллельная стороне AC. В соответствии с теоремой о подобии треугольников, проведенной прямой, мы можем утверждать, что треугольник EBF подобен треугольнику ABC. Это связано с тем, что углы при вершинах E и B и соответствующие углы в треугольнике ABC равны. Соотношение между сторонами этих треугольников будет следующее: (EB/AB) = (EF/AC). Обозначим длину AB как 7k, где k — размер одной части. Тогда AE = 3k, а BE = 4k. Теперь подставим значения в формулу: Сначала найдем длину AB. Поскольку мы знаем, что AC = 28 см, то можем найти: EB = 4k и AB = 7k Таким образом, (4k)/(7k) = EF/28, Сократив k, получим: 4/7 = EF/28. Теперь перемножим: EF = (4/7) * 28 = 16 см. Таким образом, длина отрезка EF составляет 16 см.