f'(x) = 58 в степени x * ln(58) + 3 / √x. Для нахождения производной функции f(x) = 58^x + 6√x, применим правила дифференцирования. Первая часть функции 58^x является экспоненциальной функцией, производная которой вычисляется по формуле f'(x) = a^x * ln(a), где a – основание (в данном случае 58). Таким образом, производная первой части будет равна 58^x * ln(58). Вторая часть функции 6√x можно переписать как 6 * x^(1/2). Используя правило дифференцирования степенной функции, получим производную равной 6 * (1/2) * x^(-1/2), что упрощается до 3 / √x. Сложив обе части, окончательная производная функции f(x) составит: f'(x) = 58^x * ln(58) + 3 / √x.