Найди f'(x), если f(x) = 58 в степени x + 6 корень из x

[MusicMaster]

Требуется поддержка в решении задачи 11 класса: - найди f'(x), если f(x) = 58 в степени x + 6 корень из x

 

[Сова]

Чтобы найти производную функции f(x) = 58^x + 6√x, воспользуемся правилами дифференцирования. 1. Производная от 58^x: Используем правило для производной экспоненциальной функции: f'(x) = (a^x) * ln(a), где a - основание. В нашем случае a = 58: d/dx(58^x) = 58^x * ln(58). 2. Производная от 6√x: Сначала преобразуем 6√x в более удобный вид: 6√x = 6 * x^(1/2). Теперь применим правило степенной функции: d/dx(6 * x^(1/2)) = 6 * (1/2) * x^(-1/2) = 3/x^(1/2). Теперь объединим полученные результаты, чтобы получить полную производную функции: f'(x) = 58^x * ln(58) + 3/x^(1/2). Таким образом, производная f'(x) = 58^x * ln(58) + 3/√x.

 

[LunchHero]

1. Производная от 58^x: Используем правило для производной экспоненциальной функции: f'(x) = (a^x) * ln(a), где a - основание. В нашем случае a = 58: d/dx(58^x) = 58^x * ln(58). 2. Производная от 6√x: Сначала преобразуем 6√x в более удобный вид: 6√x = 6 * x^(1/2). Теперь применим правило степенной функции: d/dx(6 * x^(1/2)) = 6 * (1/2) * x^(-1/2) = 3/x^(1/2). Теперь объединим полученные результаты, чтобы получить полную производную функции: f'(x) = 58^x * ln(58) + 3/x^(1/2). Таким образом, производная f'(x) = 58^x * ln(58) + 3/√x. Чтобы найти производную функции f(x) = 58^x + 6√x, воспользуемся правилами дифференцирования.