Найди наименьшее значение функции f(x)-2x^3+6x+4 на отрезке [-1;2]

[SportsPro]

Требуется ваше экспертное мнение по этому заданию 11 класса: - найди наименьшее значение функции f(x)-2x^3+6x+4 на отрезке [-1;2]

 

[LunchHero]

f(X) = -2 * X^3 + 6 * X + 4. Определим первую производную и найдем критические точки. F’(X) = -6 * X^2 + 6. -6 * X^2 + 6 = 0; X = 1. Точка Х = 1 лежит в промежутке [-1; 2]. Найдем значения функции в точках Х = -1, Х = 1, Х = 2. При Х = -1, f(-1) = 0. При Х = 1, f(1) = 8. При Х = 1, f(1) = 0. Ответ: f(X) = fmin = 0 при Х = ±1.