Площадь треугольника MNK можно найти с помощью формулы: площадь = 1/2 * основание * высота. В данном случае основанием будет отрезок MK, а высотой — отрезок NQ. Отрезок QK равен 6 мм. Важно заметить, что отрезок MQ равен 3 мм, значит, отрезок MK равен сумме MQ и QK: MK = MQ + QK = 3 мм + 6 мм = 9 мм. Теперь, зная основание MK и высоту NQ, используем формулу для площади: Площадь = 1/2 * MK * NQ. Однако, для высоты NQ можно воспользоваться свойствами треугольника. Так как угол M равен 45°, можно использовать тригонометрические соотношения, чтобы выразить высоту через сторону. Высота NQ в треугольнике MNK будет равна 3 * sin(45°). Поскольку sin(45°) = √2 / 2, получаем: NQ = 3 * (√2 / 2) = 3√2 / 2 мм. Итак, мы можем подставить все известные значения в формулу для площади: Площадь = 1/2 * 9 * (3√2 / 2) = 27√2 / 4 мм². Это и будет площадь треугольника MNK, выраженная в квадратных миллиметрах.