Найди угол k треугольника skp, если диаметр описанной окружности равен 20, а k=10 корень из 3

[Sage]

Как решить задачу 9 класса: - найди угол k треугольника skp, если диаметр описанной окружности равен 20, а k=10 корень из 3

 

[Stern]

Для решения построим рисунок (https://bit.ly/46xfTDU). Для определения величины угла SKP применим формулу радиуса описанной окружности. R = OS = SP / SinK. SinK = SP / R = 10 * √3/20= √3/2. Угол SKP = arcsin(√3/2) = 60. Ответ: Угол К = 60.