Найди верное тождество: а) 1/n*(n+1) = 1/n-1 - 1/n б) 1/n*(n+1) = 1/n - 1/n+1 в) 1/n*(n-1) = 1/n -

[Adler]

Можете навести на мысль, как решить это 7 класса: - найди верное тождество: а) 1/n*(n+1) = 1/n-1 - 1/n б) 1/n*(n+1) = 1/n - 1/n+1 в) 1/n*(n-1) = 1/n - 1/n-1 г) 1/n*(n+1) = 1/n + 1/n+1 и объясните пожалуйста почему такой вариант,, а то я ничего не понимаю.

 

[Звёздочка]

Верное тождество — Б) 1/n*(n+1) = 1/n - 1/n+1. Чтобы объяснить, давайте сначала преобразуем выражение слева и справа для проверки. 1. Рассмотрим левую сторону: 1/n*(n+1) = (n+1)/n. Это значит, что выражение можно записать как 1 + 1/n. 2. Теперь разберем правую сторону: 1/n - 1/n+1. Чтобы привести эти дроби к общему знаменателю, мы можем записать 1/n как (n+1)/(n(n+1)). Тогда 1/n+1 можно записать как 1/(n+1). Переписываем: 1/n - 1/n+1 = (n+1)/(n(n+1)) - 1/(n+1). 3. Теперь находим общий знаменатель, который равен n(n+1): = (n+1)/(n(n+1)) - n/(n(n+1)) = (n + 1 - n)/(n(n+1)) = 1/n. Таким образом, обе стороны равны, что подтверждает правильность тождества Б. Для других вариантов: А) и В) не совпадают. Г) неверно, так как здесь возникнет ошибка при сложении. Таким образом, правильный ответ —