1. Область определения функции y = 3x – 1: все действительные числа (R). Такая функция является линейной, и для линейных функций нет ограничений по области определения. 2. Область определения функции y = x / (x² – 1): x ≠ 1 и x ≠ -1. Эта функция имеет ограничения в точках, где знаменатель равен нулю, то есть при x² – 1 = 0, что дает x = 1 и x = -1. 3. Область определения функции y = (4 – √(9 – 3x)) / ((x + 1)(1 – 2x)): x ≤ 3 и x ≠ -1, x ≠ 0. Здесь нужно учитывать, что под знаком квадратного корня должно быть неотрицательное выражение (9 – 3x ≥ 0), а также определить нули в знаменателе. 4. Область определения функции y = √(|7 – 2x| – x): |7 – 2x| ≥ x. Для этой функции требуется, чтобы выражение под квадратным корнем было неотрицательным. Нужно решить неравенство |7 – 2x| ≥ x, чтобы найти допустимые значения x.