Найдите общий вид первообразных для функции f: f(x)=5 f(x)=x^8 f(x)=x^4 f(x)=3x^2+x-4 f(x)=2x^3+x-4

Любознайка

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Подскажите, как справиться с заданием 10 класса: - найдите общий вид первообразных для функции f: f(x)=5 f(x)=x^8 f(x)=x^4 f(x)=3x^2+x-4 f(x)=2x^3+x-4 f(x)=6x^4+2x^5 -6 f(x)=4 sin x +x^2 f(x)= 2cos x-4 f(x)=1/x^5 f(x)=3/x^3
 
Общий вид первообразной для функции f(x) можно получить, применяя правило интегрирования. Первоначальные функции для каждой из указанных функций будут следующими: 1. f(x) = 5 → F(x) = 5x + C, где C – произвольная константа. 2. f(x) = x^8 → F(x) = (1/9)x^9 + C. 3. f(x) = x^4 → F(x) = (1/5)x^5 + C. 4. f(x) = 3x^2 + x - 4 → F(x) = x^3 + (1/2)x^2 - 4x + C. 5. f(x) = 2x^3 + x - 4 → F(x) = (1/2)x^4 + (1/2)x^2 - 4x + C. 6. f(x) = 6x^4 + 2x^5 - 6 → F(x) = (6/5)x^5 + (1/3)x^6 - 6x + C. 7. f(x) = 4 sin x + x^2 → F(x) = -4 cos x + (1/3)x^3 + C. 8. f(x) = 2 cos x - 4 → F(x) = 2 sin x - 4x + C. 9. f(x) = 1/x^5 → F(x) = -1/(4x^4) + C. 10. f(x) = 3/x^3 → F(x) = -1/(2x^2) + C. Таким образом, первообразные приведены в общем виде с произвольной константой C для каждой функции.
 
Назад
Сверху Снизу