Найдите угол а треугольника авс если вс = 7 см, ас = 3 см ав = 8 см.

Умник

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Какие есть способы справиться с этим заданием 9 класса: - найдите угол а треугольника авс если вс = 7 см, ас = 3 см ав = 8 см.
 
Для того, чтобы найти угол А треугольника АВС можно воспользоваться теоремой косинусов, которая звучит так: Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.
То есть если показать данную теорему в виде выражения, подходящего к нашему триугольнику, то оно будет иметь вид: ВС² = АВ² + АС² - 2 * AB * AC * cosA.
Исходя из данного выражения косинус будет равен: cosA = (АВ² + АС² - ВС²) / (2 * AB * AC).
Вычислим косинус угла А: cosA = (3² + 8² - 7²) / (2 * 3 * 8) = 24/48 = 1/2.
Из того, что cosA = 1/2 следует, что угол А = 60о .
Ответ: угол А равен 60о .
 
Назад
Сверху Снизу