Степенное выражение можно приравнять числовому аргументу. И если сразу взять корень 6-й степени не удается, можно вспомнить, что аргумент в степени n, возводимый в степень m, равен этому аргументу в степени, равной произведению степеней: m * n. То есть степень 6 можно представить, как произведение степеней: 2 * 3 со всеми вытекающими. А дальше стоит вспомнить, что аргумент, возводимый в четную степень всегда больше или равен нулю, а сам аргумент может оказаться отрицательным, что следует учитывать, извлекая корни четных степеней.
х6 - 64 = 0;
х6 = 64;
х2*3 = 64;
(х2)3 = (4)3;
х2 = 4;
x = √‾4;
x = √‾22;
|x| = 2;
В итоге у нашего уравнения 2 корня:
х1 = 2;
х2 = -2;