Найти область значений функции y=5^x-7 найти область определения функции y=log3(x + 6) решить нераве

Знайка

Active member
Регистрация
22 Сен 2024
Подскажите, как справиться с заданием 11 класса: - найти область значений функции y=5^x-7 найти область определения функции y=log3(x + 6) решить неравенство log4(x)≤1
 
1) Найдем область значений функции y = 5x - 7. Это показательная функция, график которой можно получить из графика функции y = 5x параллельным переносом вдоль оси OY на 7 единиц ниже нуля. Поэтому, Ey: y > - 7.
2) Найдем область определения функции y = log3(x + 6).
Dy: x + 6 > 0; x > - 6.
3) Решим логарифмическое неравенство с помощью свойства монотонности y = log4x
( возрастает, так основание > 1.
log4x ≤ 1,
log4x ≤ log44,
x ≤ 4.
Учитывая, что x > 0, имеем решение неравенства: (0; 4].
Ответ: 1) y > - 7; 2) x > - 6; 3) (0; 4].
 
Назад
Сверху Снизу