Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2;1) под углом 30 градусов к положительному направле

[Klug]

Как решить задачу 11 класса: - найти уравнение прямой, проходящей через точку (2;1) под углом 30 градусов к положительному направлению оси ox.

 

[Вундеркинд]

1. Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла, образованного между этой прямой и положительным направлением оси абсцисс:
k = tg30° = √3/3.
2. Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, и проходящей через точку (x0; y0), определяется формулой:
y - y0 = k(x - x0).
3. Подставив значения x0 = 2, y0 = 1 и k = √3/3 в эту формулу, найдем искомое уравнение прямой:

• y - 1 = (√3/3)(x - 2);
• y = (√3/3)x - 2(√3/3) + 1;
• y = (√3/3)x - 2√3/3 + 1.

Ответ. Уравнение прямой: y = (√3/3)x - 2√3/3 + 1.